Почему мы делим час на 60 минут, а минуты на 60 секунд? Эти меньшие разделения времени использовались на практике всего около 400 лет, но они были жизненно важны для появления современной науки.
На протяжении тысячелетий древние цивилизации смотрели на небо для измерения больших единиц времени. Есть год — время, за которое Земля совершает один оборот вокруг Солнца; месяц, примерно равный времени, за которое Луна обращается вокруг нашей планеты; неделя, то есть примерно время между четырьмя фазами Луны; и день, который представляет продолжительность одного оборота Земли вокруг своей оси.
Но разделить время было не так просто, хотя оно берет свое начало в древних традициях.
⏲️ Системы счисления
- Многие древние культуры использовали три сегмента каждого пальца, кроме большого, для счета до 12 на одной руке, как пишет Жорж Ифра в своей книге «Всеобщая история чисел». Гипотеза состоит в том, что система, использующая число 60, возникла с использованием пяти пальцев одной руки и двенадцати сегментов другой.
- Лишь немногие дроби имеют повторяющиеся десятичные знаки (1/3 = 0,333…), если записаны в шестидесятеричном формате. Это особенно важно, поскольку у шумеров не было понятия о дробях, повторяющих цифры. Во «Введении в историю алгебры» автор Жак Сезиано описывает шумерскую надпись на камне, в которой говорится: «Я не знаю обратного числа 7/6».
- Двенадцать было важным числом для шумеров, а позже и для египтян. Например, это было количество лунных циклов в году и количество созвездий в зодиаке. День и ночь были разделены на 12 периодов каждый, и так родился 24-часовой день.
⏲️ Углы и древняя астрономия
В 24 веке до нашей эры шумеры были завоеваны аккадцами, которые затем потерпели поражение от амореев, которые пришли к власти и построили национальное государство Вавилон, достигшее своего расцвета в 18 веке до нашей эры. Вавилоняне изобрели степень и определили, что в круге 360 градусов. Есть несколько теорий относительно того, почему они выбрали 360:- Вавилоняне знали, что в году около 360 дней. Поэтому Солнце «перемещалось» по эклиптике примерно на 1 градус за сутки.
- Радиус круга образует шестиугольник, описанный шестью равносторонними треугольниками, и, таким образом, одна шестая круга представляет собой естественное измерение угла. В числительных, унаследованных от шумеров, значение шестидесятеричного числа выводилось из контекста, поэтому шестерка «записывалась» так же, как и 360.
⏲️ Греция и Рим
Завоевания Александра Великого между 335 и 324 годами до нашей эры способствовали распространению вавилонской астрономии в Греции и Индии. Хотя у греков были свои собственные десятичные числа, вавилонские звездные каталоги создали настолько прочную связь между астрономией и шестидесятеричной системой, что греческие (а позже и римские) ученые продолжали ее использовать. Эта ассоциация вскоре привела к появлению навигации и тригонометрии.