 |
Всё ещё неизвестная Вселенная • Стивен
Вайнберг
|
Десятки лет один из самых известных ученых нашего времени заставляет общество задуматься о фундаментальных законах природы и о неразрывной связи науки и социума. В своей новой книге Стивен Вайнберг освещает широкий круг вопросов: от космологических проблем он переходит к социальным, от астрономии, квантовой механики и теории науки — к ограниченности современного знания, искусству научных открытий и пользе ошибок.Лауреат Нобелевской премии делится своими взглядами на захватывающие фундаментальные вопросы физики и устройства Вселенной. При этом ему удается не ограничиваться узкими дисциплинарными рамками и не прятаться от политических тем, среди которых нецелесообразность пилотируемых космических полетов, проблемы социального неравенства и важность общественных программ.
Глава
11. Разнообразие симметрий
История физики XX в., начиная
со СТО Эйнштейна, во многом связана с открытием принципов
симметрии различных способов проявления этих симметрий в физических
явлениях. Во всяком случае, в своих работах я имел дело
с симметриями того или иного рода. Я был рад, когда в августе 2009 г. меня
пригласили в Технический университет Будапешта выступить
на конференции, посвященной симметрии, во-первых, потому, что появилась
возможность предложить собственный взгляд на симметрию, а во-вторых,
потому, что я никогда раньше не был в Будапеште. Сокращенная
версия моего выступления опубликована в журнале The New York Review of Books 27 октября 2011 г.
Расширенный вариант текста, приведенный в этой главе, вышел
в 2012 г. в журнале Symmetry:
Culture and Science и почти полностью соответствует тексту моего
выступления в Будапеште.
Когда в конце 1950-х гг. я начал свою исследовательскую деятельность, мне казалось, что физика находится в печальном состоянии. Десятью годами ранее был достигнут значительный успех в квантовой электродинамике, науке об электронах, фотонах и их взаимодействии. Затем физики научились с беспрецедентной для всей науки точностью рассчитывать такие вещи, как магнитное поле электрона. Но теперь мы столкнулись с недавно открытыми экзотическими частицами, часть которых существует только в космических лучах и больше нигде. А еще нам пришлось иметь дело с загадочными силами: сильным ядерным взаимодействием, которое удерживает частицы вместе внутри атомного ядра, и слабым ядерным взаимодействием, которое может изменять тип этих частиц. Не существовало теории, которая могла бы описать эти частицы и взаимодействия, а когда мы предприняли попытку создать такую теорию, то обнаружили, что либо не можем просчитать следствия из этой теории, либо получаем бессмысленные результаты вроде бесконечных значений энергии или бесконечных значений вероятности. Казалось, что природа, как находчивый противник, намеревается скрыть от нас свой генеральный план.
При этом у нас был ценный ключ к секретам природы. Законы физики, очевидно, подчинялись определенным принципам симметрии, последствия которых мы могли рассчитать и сравнить с результатами наблюдений, даже не имея обстоятельной теории частиц и взаимодействий. Мы как будто внедрили шпиона в высшее командование врага.
Здесь мне следует остановиться и пояснить, что физики подразумевают под принципами симметрии. В разговорах с друзьями — не физиками и не математиками — я вижу, что, упоминая симметрию, они подразумевают идентичность двух частей чего-то симметричного — вроде бабочки или человеческого лица. Действительно, это тоже симметрия, но только один простой частный случай огромного разнообразия возможных вариантов симметрии.
Оксфордский словарь английского языка объясняет нам, что симметрия — это «свойство целого, состоящего из совершенно подобных частей». Хороший пример — куб. Каждая его грань, каждое ребро и каждая вершина абсолютно идентичны всем другим граням, ребрам и вершинам. Именно поэтому игральные кости имеют кубическую форму: если кубическая игральная кость сделана честно, то при броске вероятности выпадения любой из шести цифр будут одинаковы.
Куб — это представитель малой группы правильных многогранников — твердых тел с гранями в виде плоских многоугольников, которые отвечают условиям симметрии, требующим, чтобы каждая грань, каждое ребро и каждая вершина были абсолютно идентичны всем остальным граням, ребрам и вершинам.
Платон был очарован правильными многогранниками. Он узнал (вероятно, у математика Теэтета), что существует всего пять возможных форм правильных многоугольников, и в своем трактате «Тимей» утверждал, что тела, из которых состоят элементы, имеют именно такие формы: Земля состоит из маленьких кубов, тогда как огонь, воздух и вода состоят из многогранников с одинаковыми гранями — четырьмя, восьмью и двенадцатью, соответственно. Пятый правильный многогранник с 12 одинаковыми гранями, по мысли Платона, символизировал космос. Платон не представил никаких доказательств своих гипотез — в «Тимее» он выступал скорее в роли поэта, нежели ученого, и свойство симметрии перечисленных пяти тел, очевидно, имело мощную власть над его воображением.
На самом деле правильные многогранники не имеют никакого отношения к атомам, из которых состоит материальный мир, однако они дают полезные примеры способа отображения симметрии, чрезвычайно подходящего физикам. Вместе с тем симметрия — это реализация принципа инвариантности. Этот принцип гласит, что при определенном изменении угла зрения на некий объект его вид не изменяется. К примеру, вместо того, чтобы описать форму куба, указав, что он имеет шесть одинаковых граней, мы можем сказать, что его вид не изменится, если мы будем вращать систему отсчета определенным образом, скажем, на 90º вокруг осей, параллельных ребрам куба.
Набор всех преобразований системы отсчета, при которых вид объекта не изменяется, называется группой инвариантности. Может показаться, что это ужасно странный способ рассуждать о таких предметах, как куб, но в физике мы очень часто делаем некоторые предположения о группах инвариантности и проверяем эти предположения экспериментально даже в тех случаях, когда не знаем больше ничего о свойствах объекта, который, вероятно, обладает гипотетической симметрией. Существует большой и изящный раздел математики — теория групп, — в рамках которого классифицируются и исследуются все возможные группы инвариантности. Этому разделу посвящены две недавно вышедшие научно-популярные книги, адресованные широкому читателю [1].
У каждого из пяти платоновских правильных многогранников своя группа инвариантности. Каждая группа конечна, то есть существует конечное число различных преобразований системы отсчета, при которых вид многогранника остается неизменным. Все эти различные конечные группы инвариантности входят в состав бесконечной группы — группы всех возможных поворотов в трех пространственных размерностях. К этой группе инвариантности относится сфера, которая выглядит одинаково, с какой бы стороны на нее ни смотрели.
По эстетическим и философским соображениям сферы также фигурировали в ранних гипотезах о строении мира, только не как модели для атомов, а как модели планетарных орбит. Считалось, что семь известных планет (сюда же включены Солнце и Луна) — это яркие пятна на сферах, которые вращаются вокруг сферической Земли и передвигают планеты по идеальным круговым орбитам. Однако это гипотезу было сложно согласовать с наблюдаемым движением планет, которые время от времени даже меняли направление своего движения по звездному небу. Согласно неоплатонику Симпликию, писавшему в VI в. н. э., Платон адресовал эту проблему математикам из Академии вроде как небольшое домашнее задание.
В Афинах эта задачу пытались решить Евдокс, Каллипп и Аристотель, а в Александрии — позднее и с большим успехом, благодаря эпициклам, Гиппарх и Птолемей. Задача о движении планет продолжала волновать астрономов и философов исламского и христианского миров вплоть до времен Коперника и даже позже. Конечно, основная сложность в решении задачи Платона возникала из-за того, что Земля и то, что мы теперь называем планетами, обращаются вокруг Солнца, а не Солнце и планеты — вокруг Земли. Движение Земли естественным образом объясняет, почему иногда кажется, что планеты движутся вспять по зодиаку вдоль своего пути. Однако, даже когда Коперник объяснил это явление, он по-прежнему испытывал затруднения при согласовании своей теории с результатами наблюдений, поскольку разделял уверенность Платона в том, что орбиты планет должны состоять из кругов.
Нельзя найти ни одного действительно удовлетворительного решения «домашнего задания» Платона, поскольку на самом деле планеты движутся по эллиптическим орбитам. Это открытие было сделано Кеплером, который еще в молодости, подобно Платону, был очарован пятью правильными многогранниками. Два тысячелетия астрономы и философы были слишком впечатлены красотой симметрии круга и сферы.
Симметрии, с помощью которых в 1950-х гг. было предложено решить проблемы физики элементарных частиц, не были симметриями или инвариантами вещей, пусть даже таких важных, как атомы или орбиты планет. Это были симметрии, представляющие собой принцип инвариантности физических законов.
В современной науке законы природы формулируются в виде математических уравнений, которые точно описывают, что будет происходить в определенных обстоятельствах или при определенных условиях. Первыми физическими законами, сформулированными в таком виде, были законы движения и гравитации Ньютона, которые дали основу для понимания кеплеровской модели Солнечной системы. С самого начала законы Ньютона отвечали различным принципам инвариантности: законы, описывающие наблюдаемые нами проявления движения и гравитации, не изменяют свою форму, если мы переставим время на часах, или изменим точку отсчета расстояний, или повернем нашу измерительную лабораторию [2].
Есть еще одна, менее очевидная, симметрия, названная принципом относительности Галилея. Ее существование было предсказано в XIV в. Жаном Буриданом и Николаем Оремом: открываемые нами законы природы не изменяют своей формы, если мы проводим наши наблюдения в лаборатории, движущейся с постоянной скоростью.
Ньютон и его последователи приняли эти принципы инвариантности во многом как данность и использовали их как безусловное основание для своих теорий, поэтому ситуация, когда эти принципы сами по себе стали предметом для серьезных научных исследований, оказалась довольно болезненной. Суть СТО, предложенной Эйнштейном в 1905 г., состояла в уточнении принципа относительности Галилея. Ее разработка была мотивирована отчасти неудачными попытками физиков обнаружить какое-либо влияние движения Земли на измеряемую скорость света, подобное влиянию движения лодки на наблюдаемую скорость волн на поверхности воды. В СТО, как и в ньютоновской механике, помещение наблюдателя в движущуюся с постоянной скоростью лабораторию не изменяет форму наблюдаемых физических законов, однако влияние движения на измеряемые расстояния и временные интервалы, описываемое СТО, отличается от представлений Ньютона. Движение приводит к сокращению длины и замедлению времени так, чтобы скорость света оставалась постоянной независимо от скорости движения наблюдателя. Эта новая симметрия, названная принципом относительности Лоренца (лоренц-ковариантностью), требует значительных отклонений от ньютоновской физики, в том числе от закона преобразования энергии и массы [3].
Появление СТО и ее успех дали физикам XX в. сигнал о важности принципов симметрии. Однако сами по себе симметрии пространства и времени, встроенные в СТО, не позволят нам продвинуться слишком далеко. Можно представить огромное множество теорий частиц и сил, согласующихся с указанными пространственно-временными симметриями. К счастью, уже в 1950-х гг. было ясно, что физические законы, какими бы они не были, отвечают симметриям всех других типов, как и пространственно-временным.
Еще с 1930-х гг. было известно, что неоткрытые законы сильного ядерного взаимодействия учитывают симметрию протонов и нейтронов двух частиц, из которых состоит атомное ядро. Это означает, что уравнения, описывающие сильное взаимодействие, не изменяются не только при замене протонов на нейтроны и нейтронов на протоны. Форма уравнений сохраняется даже при замене протонов и нейтронов на частицы, соответствующие суперпозиции этих двух: например, каждый протон в уравнениях можно заменить на частицу, которая, скажем, с 60%-ной вероятностью может оказаться протоном, а с 40%-ной нейтроном, а каждый нейтрон можно заменить частицей, которая с 40%-ной вероятностью протон, и с 60%-ной — нейтрон. Вследствие этой симметрии сила, действующая между двумя протонами, равна не только силе между двумя нейтронами, она также равна силе, действующей между протоном и нейтроном. (Эта группа инвариантности математически тождественна группе движений сферы.)
Позже, в 1960-х гг., когда новых типов частиц, открытых учеными, становилось все больше, выяснилось, что описанная протон-нейтронная симметрия является частью еще большей группы симметрии, которую назвали «восьмеричный путь». В этой большой группе симметричны друг другу не только протоны и нейтроны, но и еще шесть других частиц под названием «гипероны». Все частицы, участвующие в сильном ядерном взаимодействии, попадают в одинаковые семейства, состоящие из восьми, десяти и более членов.
Однако в существовании таких внутренних симметрий было нечто странное: в отличие от симметрий в пространстве и времени, эти новые симметрии были не совсем точными. Электромагнитные явления не согласуются с этими симметриями; протоны и некоторые гипероны имеют электрический заряд, тогда как нейтроны и другие гипероны — нет. Кроме того, массы протонов и нейтронов отличаются примерно на 0,14%, а масса самого легкого гиперона отличается от массы протонов и нейтронов на 19%. Если законы симметрии являют собой простоту природы на глубинном уровне, как быть с симметрией, которая применима только к некоторым силам, да и то приближенно?
В 1956–1957 гг. было сделано еще более загадочное открытие о свойствах симметрии. Принцип зеркальной симметрии утверждает, что физические законы природы не изменятся, если мы будем наблюдать за природой в зеркало, которое обращает отрезки, перпендикулярные к поверхности зеркала (то есть нечто, расположенное далеко позади вашей головы, в зеркале выглядит так, как будто оно расположено далеко позади вашего отражения, а значит, далеко впереди вас). Эта трансформация не является поворотом — не существует способа так повернуть систему отсчета, чтобы эффект обращения расстояний наблюдался только в направлении, перпендикулярном к плоскости зеркала. Обычно точность и универсальность зеркальной симметрии, как и других симметрий в пространстве-времени, принимается как данность, но эксперименты, проведенные в 1957 г., убедительно продемонстрировали, что слабое ядерное взаимодействие не симметрично относительно отражений, тогда как электромагнитное и сильное ядерное взаимодействия подчиняются этому закону. Оказалось, что такое же нарушение симметрии наблюдается между частицами и их античастицами.
Так мы столкнулись с двойной загадкой: что именно вызывает наблюдаемое отклонение от симметрии восьмеричного пути, зеркальной симметрии и симметрии материи и антиматерии? Теоретики предлагали несколько возможных вариантов ответа, но, как мы увидим, ошибочным был сам вопрос.
В 1960–1970-х гг. мы стали свидетелями масштабного расширения представлений о роли симметрии в физике. Протон-нейтронная симметрия изначально предполагалась глобальной, то есть считалось, что уравнения, описывающие сильное ядерное взаимодействие, не изменятся, если мы заменим нейтроны и протоны на различные смешанные состояния во всех точках пространства и времени. Но что, если уравнения подчиняются более строгой локальной симметрии, то есть такой, при которой уравнения также не изменятся, если мы заменим нейтроны и протоны на различные смешанные состояния в различные моменты времени в разных точках пространства? Такая замена не приведет к появлению каких-либо новых семейств частиц вроде нейтрон-протонного дублета или октетов восьмеричного пути. Наоборот, для выполнения локальной симметрии потребуются новые частицы, идентичные фотонам (частицам света), — новые частицы, которые обеспечат взаимодействие между протонами и нейтронами. Была надежда, что теория такого рода сможет каким-то образом объяснить сильное ядерное взаимодействие, благодаря которому нейтроны и протоны удерживаются вместе в атомном ядре.
Концепция симметрии расширялась в разных направлениях. В 1960-е гг. теоретики начали изучать возможность нарушения симметрий [4], при которой фундаментальные уравнения физики могут подчиняться симметриям, тогда как физические состояния, описываемые решениями этих уравнений, — нет.
В качестве хорошего примера можно вспомнить кеплеровские эллиптические орбиты планет. Уравнения, описывающие гравитационное поле Солнца и движение тел в этом поле, подчиняются вращательной симметрии — в этих уравнениях нет таких членов, которые бы выделяли какое-то одно направление в пространстве среди других. Круговые орбиты планет, вроде тех, о которых говорил Платон, также подчиняются этому типу симметрии, но эллиптические орбиты планет Солнечной системы — нет; большая ось эллипса имеет конкретное направление в пространстве.
Поначалу многие думали, что нарушенная симметрия может быть как-то связана с известными малыми отклонениями в зеркальной симметрии или в симметрии восьмеричного пути. Но это предположение было ошибочным. Нарушенная симметрия не имеет ничего общего с приближенной симметрией; она не играет никакой роли в определении семейств частиц, вроде семейств восьмеричного пути.
Вместе с тем нарушение симметрии имеет последствия, которые можно исследовать опытным путем. Поскольку уравнения гравитационного поля Солнца обладают сферической симметрией, большая ось эллиптической орбиты планеты может быть ориентирована в любом направлении в пространстве. По этой причине орбиты крайне чувствительны к любым малым возмущениям, которые нарушают симметрию, например к влиянию гравитационного поля других планет. Скажем, такие возмущения заставляют большую ось орбиты Меркурия совершать оборот на 360° в плоскости орбиты каждые 2573 века. В 1960-х гг. теоретики поняли, что сильному ядерному взаимодействию присуща нарушенная, так называемая киральная, симметрия, которая описывает свойства частиц, получивших название пи-мезонов [5].
Оказалось, что выход из сложившегося в 1950-е гг. печального положения физики элементарных частиц лежал через локальные и нарушенные симметрии. Во-первых, выяснилось, что электромагнитное и слабое ядерное взаимодействия описываются нарушенной локальной симметрией. (Первостепенная цель экспериментов, которые сейчас проводятся на новом ускорителе частиц в швейцарском CERN, состоит в том, чтобы установить, что именно является причиной нарушения этой симметрии.) Затем стало понятно, что сильное ядерное взаимодействие обладает другой локальной симметрией и эта симметрия не нарушена. Общая теория сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, получившая название Стандартной модели, хорошо справляется с описанием практически всех эффектов и явлений, которые мы наблюдаем в лабораториях.
Для подробного разговора об этих симметриях, о Стандартной модели или о других типах симметрии, выходящих за рамки Стандартной модели, одной главы книги не хватит. Поэтому я хочу рассмотреть только один вопрос о симметрии, который, насколько мне известно, еще нигде не освещался для широкой аудитории. Когда в начале 1970-х гг. Стандартная модель приобрела современную форму, теоретики, к радости своей, столкнулись с кое-чем неожиданным. Оказалось, что Стандартная модель обладает определенными типами симметрии, которые можно назвать случайными в том смысле, что они автоматически следуют из Стандартной модели, хоть и не являются точными локальными симметриями, на которых Стандартная модель базируется. Эти случайные симметрии во многом описывают явления, которые раньше казались загадочными, а кроме того, открывают новые интересные возможности.
Возникновение случайных симметрий обусловлено тем фактом, что приемлемые теории физики элементарных частиц, как правило, оказываются чрезвычайно простыми. Именно по этой причине нужно как-то решать проблему бессмысленных бесконечностей, о которой я упоминал выше. В теориях, которые относятся к достаточно простым, от таких бесконечностей можно избавиться с помощью операции переопределения, или перенормировки, конечного набора физических констант, определяющих массы и заряды. В таких простых теориях, названных перенормируемыми, в любой заданный момент времени в заданной точке пространства взаимодействовать может только небольшое число частиц, и в этом случае энергия взаимодействия зависит от движения и спина частиц только простым образом.
Долгое время многие из нас считали, что единственным возможным способом исключения неподдающихся бесконечностей являются такие перенормируемые теории. Из-за этого возникла серьезная проблема, поскольку успешная теория гравитации Эйнштейна — общая теория относительности — не является перенормируемой. В 1970-х гг. стало понятно, что существуют условия, когда допустимы неперенормируемые теории. При этом предполагалось, что относительно сложные взаимодействия, из-за которых теории становятся неперенормируемыми, должны подавляться в том случае, когда они обусловлены некоторым неизвестным новым физическим явлением, проявляющимся на масштабах много меньше тех, с которыми мы имеем дело в известных нам физических процессах. На самом деле, гравитация очень сильно подавлена — сейчас это самый слабый тип взаимодействия элементарных частиц из всех известных нам. Но даже при этих условиях, поскольку неперенормируемые взаимодействия слабы, физики могут пренебречь ими и тем не менее получить достоверные приближенные результаты.
И это здорово. Это значит, что существует небольшое количество перенормируемых теорий, которые нужно рассматривать как хорошее приближение к описанию физического мира.
Далее, так вышло, что в условиях ограничений, накладываемых лоренц-инвариантностью и точными локальными симметриями Стандартной модели, наиболее общая перенормируемая теория сильного и электромагнитного взаимодействий просто оказывается недостаточно сложной, чтобы описать нарушения зеркальной симметрии и симметрии материи и антиматерии [6]. Таким образом, эти симметрии электромагнитного и сильного ядерного взаимодействий оказываются случайными, не имеющими отношения к тем симметриям, которые присущи физическому миру на фундаментальном уровне. Слабое ядерное взаимодействие не обладает зеркальной симметрией или симметрией материи и антиматерии, поскольку нет ни одной причины, по которой оно должно было бы ими обладать. Вместо вопроса о том, что нарушает зеркальную симметрию, нам следует поставить вопрос, почему вообще существуют зеркальная симметрия и симметрия материи и антиматерии. И теперь мы это знаем.
Протон-нейтронная симметрия объясняется аналогичным образом. Стандартная модель на самом деле рассматривает не протоны и нейтроны, а частицы, из которых они состоят, кварки и глюоны [7]. Протон состоит из двух u-кварков и одного d-кварка; нейтрон состоит из двух d-кварков и одного u-кварка. Оказалось, что в самой общей перенормируемой теории кварков и глюонов, отвечающей точным симметриям Стандартной модели, единственным фактором, который может нарушить протон-нейтронную симметрию, являются массы кварков. Массы u- и d-кварков не одинаковы — d-кварк почти в два раза тяжелее u-кварка, — поскольку нет причин, вследствие которых они должны быть равны. Но величина обеих масс чрезвычайно мала: масса протонов и нейтронов в основном определяется сильным ядерным взаимодействием, а не массой кварков. Таким образом, в той степени, в которой можно пренебречь массой кварков, мы получаем случайную приближенную симметрию между протонами и нейтронами. Киральная симметрия и симметрия восьмеричного пути возникают аналогичным случайным образом.
Итак, зеркальная и протон-нейтронная симметрии, а также их обобщение являются вовсе не фундаментальными, но всего лишь случайными следствиями более глубинных принципов. Если вернуться к метафоре об этих симметриях, как о наших шпионах в высшем командовании физического мира, то можно сказать, что мы слишком переоценивали их важность, как часто бывает, впрочем, и с обычными шпионами.
Выявление случайных симметрий не только позволило разрешить старую загадку о приближенных симметриях, но еще и открыло новые восхитительные возможности. Как оказалось, существуют определенные симметрии, которые не могут нарушаться в любых теориях, в которых рассматриваются те же частицы и те же локальные симметрии, что и в Стандартной модели, и которые являются достаточно простыми для перенормировки [8]. Эти симметрии, получившие название закона сохранения лептонного и барионного заряда [9], если они действительно выполняются, будут требовать, чтобы нейтрино (частицы, участвующие только в слабом и гравитационном взаимодействиях) не имели массы, а протоны и многие атомные ядра были абсолютно устойчивы. О существовании этих симметрий было известно из экспериментов задолго до появления Стандартной модели, и в целом считалось, что они выполняются точно. Но если это на самом деле случайные симметрии Стандартной модели, вроде случайной приближенной протоннейтронной симметрии сильного взаимодействия, тогда они тоже могут быть только приближенными. Как я упоминал выше, теперь мы понимаем, что взаимодействия, из-за которых теория становится неперенормируемой, вполне возможны, хотя, скорее всего, они будут сильно подавлены. Стоит только допустить существование подобных сложных неперенормируемых взаимодействий, и тогда нейтрино больше не должны быть безмассовыми, а протоны не должны быть абсолютно стабильными частицами.
Действительно, существуют возможные неперенормируемые взаимодействия, которые придадут нейтрино небольшую массу, величина которой составляет одну стомиллионную долю массы электрона, и протону придадут конечное среднее время жизни, пусть оно будет и много больше возраста Вселенной. Недавние эксперименты показали, что нейтрино действительно обладают такой массой. А сейчас ведутся эксперименты, призванные определить малую долю протонов, которые могут распасться в течение года, и я готов сделать ставку, что такие события распада будут зарегистрированы. Если протоны действительно распадаются, Вселенная в конце концов будет состоять только из электронов и более легких частиц, таких как нейтрино и фотоны. Материя перестанет существовать в том виде, в котором она существует сейчас.
Я сказал, что в этой главе буду вести речь о симметриях законов, а не вещей, однако есть одна вещь настолько важная, что мне необходимо о ней упомянуть. Это сама Вселенная. Вселенная, если рассматривать ее на достаточно больших пространственных масштабах, включающих многие галактики, кажется, не имеет особенных точек и особенных направлений. Однако это свойство тоже может оказаться случайным. Существует заманчивая теория, получившая название хаотической инфляции, согласно которой при рождении Вселенная находилась в полностью хаотическом состоянии без каких-либо особенных пространственных симметрий. Поля, пронизывающие Вселенную, случайным образом становились более или менее однородными в разных точках пространства, и, согласно уравнениям гравитационного поля, именно эти области затем подверглись экспоненциально быстрому расширению, которое и называется инфляцией, что привело к возникновению современной Вселенной, где все неоднородности оказались сглажены быстрым расширением. В разных областях пространства симметрии физических законов должны были нарушаться разными способами. Большая часть Вселенной все еще находится в хаотическом состоянии, и только в тех областях, которые достаточно быстро расширились (и в которых симметрии оказались нарушены как надо), могла возникнуть жизнь, поэтому любые живые существа, которые исследуют Вселенную, неизбежно обнаружат себя именно там.
Все это довольно умозрительные теории. Существует некоторое эмпирическое подтверждение экспоненциального расширения Вселенной на ранней стадии, которое оставило свой след в реликтовом излучении, заполняющим Вселенную, однако до сих пор нет доказательств ранней хаотической стадии. Если окажется, что хаотическая теория инфляции верна, тогда многое из того, что мы наблюдаем в мире, будет следствием случайности нашего конкретного местоположения, случайности, которую невозможно объяснить, кроме как тем фактом, что это единственное место из всех, где возможна жизнь.
При этом у нас был ценный ключ к секретам природы. Законы физики, очевидно, подчинялись определенным принципам симметрии, последствия которых мы могли рассчитать и сравнить с результатами наблюдений, даже не имея обстоятельной теории частиц и взаимодействий. Мы как будто внедрили шпиона в высшее командование врага.
Здесь мне следует остановиться и пояснить, что физики подразумевают под принципами симметрии. В разговорах с друзьями — не физиками и не математиками — я вижу, что, упоминая симметрию, они подразумевают идентичность двух частей чего-то симметричного — вроде бабочки или человеческого лица. Действительно, это тоже симметрия, но только один простой частный случай огромного разнообразия возможных вариантов симметрии.
Оксфордский словарь английского языка объясняет нам, что симметрия — это «свойство целого, состоящего из совершенно подобных частей». Хороший пример — куб. Каждая его грань, каждое ребро и каждая вершина абсолютно идентичны всем другим граням, ребрам и вершинам. Именно поэтому игральные кости имеют кубическую форму: если кубическая игральная кость сделана честно, то при броске вероятности выпадения любой из шести цифр будут одинаковы.
Куб — это представитель малой группы правильных многогранников — твердых тел с гранями в виде плоских многоугольников, которые отвечают условиям симметрии, требующим, чтобы каждая грань, каждое ребро и каждая вершина были абсолютно идентичны всем остальным граням, ребрам и вершинам.
Платон был очарован правильными многогранниками. Он узнал (вероятно, у математика Теэтета), что существует всего пять возможных форм правильных многоугольников, и в своем трактате «Тимей» утверждал, что тела, из которых состоят элементы, имеют именно такие формы: Земля состоит из маленьких кубов, тогда как огонь, воздух и вода состоят из многогранников с одинаковыми гранями — четырьмя, восьмью и двенадцатью, соответственно. Пятый правильный многогранник с 12 одинаковыми гранями, по мысли Платона, символизировал космос. Платон не представил никаких доказательств своих гипотез — в «Тимее» он выступал скорее в роли поэта, нежели ученого, и свойство симметрии перечисленных пяти тел, очевидно, имело мощную власть над его воображением.
На самом деле правильные многогранники не имеют никакого отношения к атомам, из которых состоит материальный мир, однако они дают полезные примеры способа отображения симметрии, чрезвычайно подходящего физикам. Вместе с тем симметрия — это реализация принципа инвариантности. Этот принцип гласит, что при определенном изменении угла зрения на некий объект его вид не изменяется. К примеру, вместо того, чтобы описать форму куба, указав, что он имеет шесть одинаковых граней, мы можем сказать, что его вид не изменится, если мы будем вращать систему отсчета определенным образом, скажем, на 90º вокруг осей, параллельных ребрам куба.
Набор всех преобразований системы отсчета, при которых вид объекта не изменяется, называется группой инвариантности. Может показаться, что это ужасно странный способ рассуждать о таких предметах, как куб, но в физике мы очень часто делаем некоторые предположения о группах инвариантности и проверяем эти предположения экспериментально даже в тех случаях, когда не знаем больше ничего о свойствах объекта, который, вероятно, обладает гипотетической симметрией. Существует большой и изящный раздел математики — теория групп, — в рамках которого классифицируются и исследуются все возможные группы инвариантности. Этому разделу посвящены две недавно вышедшие научно-популярные книги, адресованные широкому читателю [1].
У каждого из пяти платоновских правильных многогранников своя группа инвариантности. Каждая группа конечна, то есть существует конечное число различных преобразований системы отсчета, при которых вид многогранника остается неизменным. Все эти различные конечные группы инвариантности входят в состав бесконечной группы — группы всех возможных поворотов в трех пространственных размерностях. К этой группе инвариантности относится сфера, которая выглядит одинаково, с какой бы стороны на нее ни смотрели.
По эстетическим и философским соображениям сферы также фигурировали в ранних гипотезах о строении мира, только не как модели для атомов, а как модели планетарных орбит. Считалось, что семь известных планет (сюда же включены Солнце и Луна) — это яркие пятна на сферах, которые вращаются вокруг сферической Земли и передвигают планеты по идеальным круговым орбитам. Однако это гипотезу было сложно согласовать с наблюдаемым движением планет, которые время от времени даже меняли направление своего движения по звездному небу. Согласно неоплатонику Симпликию, писавшему в VI в. н. э., Платон адресовал эту проблему математикам из Академии вроде как небольшое домашнее задание.
«Платон установил принцип, — пишет Симпликий, согласно которому движение небесных тел — круговое, униформное и неизменно регулярное. Поэтому он поставил перед математиками следующую задачу: каким образом следует принять гипотезу о круговом, униформном и неизменном регулярном движении, чтобы можно было спасти явления, представленные планетами?»Фраза «спасти явления» — это традиционный перевод. Платон же имел в виду, что некоторая комбинация круговых движений должна в точности воспроизвести видимое движение планет по небосводу.
В Афинах эта задачу пытались решить Евдокс, Каллипп и Аристотель, а в Александрии — позднее и с большим успехом, благодаря эпициклам, Гиппарх и Птолемей. Задача о движении планет продолжала волновать астрономов и философов исламского и христианского миров вплоть до времен Коперника и даже позже. Конечно, основная сложность в решении задачи Платона возникала из-за того, что Земля и то, что мы теперь называем планетами, обращаются вокруг Солнца, а не Солнце и планеты — вокруг Земли. Движение Земли естественным образом объясняет, почему иногда кажется, что планеты движутся вспять по зодиаку вдоль своего пути. Однако, даже когда Коперник объяснил это явление, он по-прежнему испытывал затруднения при согласовании своей теории с результатами наблюдений, поскольку разделял уверенность Платона в том, что орбиты планет должны состоять из кругов.
Нельзя найти ни одного действительно удовлетворительного решения «домашнего задания» Платона, поскольку на самом деле планеты движутся по эллиптическим орбитам. Это открытие было сделано Кеплером, который еще в молодости, подобно Платону, был очарован пятью правильными многогранниками. Два тысячелетия астрономы и философы были слишком впечатлены красотой симметрии круга и сферы.
Симметрии, с помощью которых в 1950-х гг. было предложено решить проблемы физики элементарных частиц, не были симметриями или инвариантами вещей, пусть даже таких важных, как атомы или орбиты планет. Это были симметрии, представляющие собой принцип инвариантности физических законов.
В современной науке законы природы формулируются в виде математических уравнений, которые точно описывают, что будет происходить в определенных обстоятельствах или при определенных условиях. Первыми физическими законами, сформулированными в таком виде, были законы движения и гравитации Ньютона, которые дали основу для понимания кеплеровской модели Солнечной системы. С самого начала законы Ньютона отвечали различным принципам инвариантности: законы, описывающие наблюдаемые нами проявления движения и гравитации, не изменяют свою форму, если мы переставим время на часах, или изменим точку отсчета расстояний, или повернем нашу измерительную лабораторию [2].
Есть еще одна, менее очевидная, симметрия, названная принципом относительности Галилея. Ее существование было предсказано в XIV в. Жаном Буриданом и Николаем Оремом: открываемые нами законы природы не изменяют своей формы, если мы проводим наши наблюдения в лаборатории, движущейся с постоянной скоростью.
Ньютон и его последователи приняли эти принципы инвариантности во многом как данность и использовали их как безусловное основание для своих теорий, поэтому ситуация, когда эти принципы сами по себе стали предметом для серьезных научных исследований, оказалась довольно болезненной. Суть СТО, предложенной Эйнштейном в 1905 г., состояла в уточнении принципа относительности Галилея. Ее разработка была мотивирована отчасти неудачными попытками физиков обнаружить какое-либо влияние движения Земли на измеряемую скорость света, подобное влиянию движения лодки на наблюдаемую скорость волн на поверхности воды. В СТО, как и в ньютоновской механике, помещение наблюдателя в движущуюся с постоянной скоростью лабораторию не изменяет форму наблюдаемых физических законов, однако влияние движения на измеряемые расстояния и временные интервалы, описываемое СТО, отличается от представлений Ньютона. Движение приводит к сокращению длины и замедлению времени так, чтобы скорость света оставалась постоянной независимо от скорости движения наблюдателя. Эта новая симметрия, названная принципом относительности Лоренца (лоренц-ковариантностью), требует значительных отклонений от ньютоновской физики, в том числе от закона преобразования энергии и массы [3].
Появление СТО и ее успех дали физикам XX в. сигнал о важности принципов симметрии. Однако сами по себе симметрии пространства и времени, встроенные в СТО, не позволят нам продвинуться слишком далеко. Можно представить огромное множество теорий частиц и сил, согласующихся с указанными пространственно-временными симметриями. К счастью, уже в 1950-х гг. было ясно, что физические законы, какими бы они не были, отвечают симметриям всех других типов, как и пространственно-временным.
Еще с 1930-х гг. было известно, что неоткрытые законы сильного ядерного взаимодействия учитывают симметрию протонов и нейтронов двух частиц, из которых состоит атомное ядро. Это означает, что уравнения, описывающие сильное взаимодействие, не изменяются не только при замене протонов на нейтроны и нейтронов на протоны. Форма уравнений сохраняется даже при замене протонов и нейтронов на частицы, соответствующие суперпозиции этих двух: например, каждый протон в уравнениях можно заменить на частицу, которая, скажем, с 60%-ной вероятностью может оказаться протоном, а с 40%-ной нейтроном, а каждый нейтрон можно заменить частицей, которая с 40%-ной вероятностью протон, и с 60%-ной — нейтрон. Вследствие этой симметрии сила, действующая между двумя протонами, равна не только силе между двумя нейтронами, она также равна силе, действующей между протоном и нейтроном. (Эта группа инвариантности математически тождественна группе движений сферы.)
Позже, в 1960-х гг., когда новых типов частиц, открытых учеными, становилось все больше, выяснилось, что описанная протон-нейтронная симметрия является частью еще большей группы симметрии, которую назвали «восьмеричный путь». В этой большой группе симметричны друг другу не только протоны и нейтроны, но и еще шесть других частиц под названием «гипероны». Все частицы, участвующие в сильном ядерном взаимодействии, попадают в одинаковые семейства, состоящие из восьми, десяти и более членов.
Однако в существовании таких внутренних симметрий было нечто странное: в отличие от симметрий в пространстве и времени, эти новые симметрии были не совсем точными. Электромагнитные явления не согласуются с этими симметриями; протоны и некоторые гипероны имеют электрический заряд, тогда как нейтроны и другие гипероны — нет. Кроме того, массы протонов и нейтронов отличаются примерно на 0,14%, а масса самого легкого гиперона отличается от массы протонов и нейтронов на 19%. Если законы симметрии являют собой простоту природы на глубинном уровне, как быть с симметрией, которая применима только к некоторым силам, да и то приближенно?
В 1956–1957 гг. было сделано еще более загадочное открытие о свойствах симметрии. Принцип зеркальной симметрии утверждает, что физические законы природы не изменятся, если мы будем наблюдать за природой в зеркало, которое обращает отрезки, перпендикулярные к поверхности зеркала (то есть нечто, расположенное далеко позади вашей головы, в зеркале выглядит так, как будто оно расположено далеко позади вашего отражения, а значит, далеко впереди вас). Эта трансформация не является поворотом — не существует способа так повернуть систему отсчета, чтобы эффект обращения расстояний наблюдался только в направлении, перпендикулярном к плоскости зеркала. Обычно точность и универсальность зеркальной симметрии, как и других симметрий в пространстве-времени, принимается как данность, но эксперименты, проведенные в 1957 г., убедительно продемонстрировали, что слабое ядерное взаимодействие не симметрично относительно отражений, тогда как электромагнитное и сильное ядерное взаимодействия подчиняются этому закону. Оказалось, что такое же нарушение симметрии наблюдается между частицами и их античастицами.
Так мы столкнулись с двойной загадкой: что именно вызывает наблюдаемое отклонение от симметрии восьмеричного пути, зеркальной симметрии и симметрии материи и антиматерии? Теоретики предлагали несколько возможных вариантов ответа, но, как мы увидим, ошибочным был сам вопрос.
В 1960–1970-х гг. мы стали свидетелями масштабного расширения представлений о роли симметрии в физике. Протон-нейтронная симметрия изначально предполагалась глобальной, то есть считалось, что уравнения, описывающие сильное ядерное взаимодействие, не изменятся, если мы заменим нейтроны и протоны на различные смешанные состояния во всех точках пространства и времени. Но что, если уравнения подчиняются более строгой локальной симметрии, то есть такой, при которой уравнения также не изменятся, если мы заменим нейтроны и протоны на различные смешанные состояния в различные моменты времени в разных точках пространства? Такая замена не приведет к появлению каких-либо новых семейств частиц вроде нейтрон-протонного дублета или октетов восьмеричного пути. Наоборот, для выполнения локальной симметрии потребуются новые частицы, идентичные фотонам (частицам света), — новые частицы, которые обеспечат взаимодействие между протонами и нейтронами. Была надежда, что теория такого рода сможет каким-то образом объяснить сильное ядерное взаимодействие, благодаря которому нейтроны и протоны удерживаются вместе в атомном ядре.
Концепция симметрии расширялась в разных направлениях. В 1960-е гг. теоретики начали изучать возможность нарушения симметрий [4], при которой фундаментальные уравнения физики могут подчиняться симметриям, тогда как физические состояния, описываемые решениями этих уравнений, — нет.
В качестве хорошего примера можно вспомнить кеплеровские эллиптические орбиты планет. Уравнения, описывающие гравитационное поле Солнца и движение тел в этом поле, подчиняются вращательной симметрии — в этих уравнениях нет таких членов, которые бы выделяли какое-то одно направление в пространстве среди других. Круговые орбиты планет, вроде тех, о которых говорил Платон, также подчиняются этому типу симметрии, но эллиптические орбиты планет Солнечной системы — нет; большая ось эллипса имеет конкретное направление в пространстве.
Поначалу многие думали, что нарушенная симметрия может быть как-то связана с известными малыми отклонениями в зеркальной симметрии или в симметрии восьмеричного пути. Но это предположение было ошибочным. Нарушенная симметрия не имеет ничего общего с приближенной симметрией; она не играет никакой роли в определении семейств частиц, вроде семейств восьмеричного пути.
Вместе с тем нарушение симметрии имеет последствия, которые можно исследовать опытным путем. Поскольку уравнения гравитационного поля Солнца обладают сферической симметрией, большая ось эллиптической орбиты планеты может быть ориентирована в любом направлении в пространстве. По этой причине орбиты крайне чувствительны к любым малым возмущениям, которые нарушают симметрию, например к влиянию гравитационного поля других планет. Скажем, такие возмущения заставляют большую ось орбиты Меркурия совершать оборот на 360° в плоскости орбиты каждые 2573 века. В 1960-х гг. теоретики поняли, что сильному ядерному взаимодействию присуща нарушенная, так называемая киральная, симметрия, которая описывает свойства частиц, получивших название пи-мезонов [5].
Оказалось, что выход из сложившегося в 1950-е гг. печального положения физики элементарных частиц лежал через локальные и нарушенные симметрии. Во-первых, выяснилось, что электромагнитное и слабое ядерное взаимодействия описываются нарушенной локальной симметрией. (Первостепенная цель экспериментов, которые сейчас проводятся на новом ускорителе частиц в швейцарском CERN, состоит в том, чтобы установить, что именно является причиной нарушения этой симметрии.) Затем стало понятно, что сильное ядерное взаимодействие обладает другой локальной симметрией и эта симметрия не нарушена. Общая теория сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, получившая название Стандартной модели, хорошо справляется с описанием практически всех эффектов и явлений, которые мы наблюдаем в лабораториях.
Для подробного разговора об этих симметриях, о Стандартной модели или о других типах симметрии, выходящих за рамки Стандартной модели, одной главы книги не хватит. Поэтому я хочу рассмотреть только один вопрос о симметрии, который, насколько мне известно, еще нигде не освещался для широкой аудитории. Когда в начале 1970-х гг. Стандартная модель приобрела современную форму, теоретики, к радости своей, столкнулись с кое-чем неожиданным. Оказалось, что Стандартная модель обладает определенными типами симметрии, которые можно назвать случайными в том смысле, что они автоматически следуют из Стандартной модели, хоть и не являются точными локальными симметриями, на которых Стандартная модель базируется. Эти случайные симметрии во многом описывают явления, которые раньше казались загадочными, а кроме того, открывают новые интересные возможности.
Возникновение случайных симметрий обусловлено тем фактом, что приемлемые теории физики элементарных частиц, как правило, оказываются чрезвычайно простыми. Именно по этой причине нужно как-то решать проблему бессмысленных бесконечностей, о которой я упоминал выше. В теориях, которые относятся к достаточно простым, от таких бесконечностей можно избавиться с помощью операции переопределения, или перенормировки, конечного набора физических констант, определяющих массы и заряды. В таких простых теориях, названных перенормируемыми, в любой заданный момент времени в заданной точке пространства взаимодействовать может только небольшое число частиц, и в этом случае энергия взаимодействия зависит от движения и спина частиц только простым образом.
Долгое время многие из нас считали, что единственным возможным способом исключения неподдающихся бесконечностей являются такие перенормируемые теории. Из-за этого возникла серьезная проблема, поскольку успешная теория гравитации Эйнштейна — общая теория относительности — не является перенормируемой. В 1970-х гг. стало понятно, что существуют условия, когда допустимы неперенормируемые теории. При этом предполагалось, что относительно сложные взаимодействия, из-за которых теории становятся неперенормируемыми, должны подавляться в том случае, когда они обусловлены некоторым неизвестным новым физическим явлением, проявляющимся на масштабах много меньше тех, с которыми мы имеем дело в известных нам физических процессах. На самом деле, гравитация очень сильно подавлена — сейчас это самый слабый тип взаимодействия элементарных частиц из всех известных нам. Но даже при этих условиях, поскольку неперенормируемые взаимодействия слабы, физики могут пренебречь ими и тем не менее получить достоверные приближенные результаты.
И это здорово. Это значит, что существует небольшое количество перенормируемых теорий, которые нужно рассматривать как хорошее приближение к описанию физического мира.
Далее, так вышло, что в условиях ограничений, накладываемых лоренц-инвариантностью и точными локальными симметриями Стандартной модели, наиболее общая перенормируемая теория сильного и электромагнитного взаимодействий просто оказывается недостаточно сложной, чтобы описать нарушения зеркальной симметрии и симметрии материи и антиматерии [6]. Таким образом, эти симметрии электромагнитного и сильного ядерного взаимодействий оказываются случайными, не имеющими отношения к тем симметриям, которые присущи физическому миру на фундаментальном уровне. Слабое ядерное взаимодействие не обладает зеркальной симметрией или симметрией материи и антиматерии, поскольку нет ни одной причины, по которой оно должно было бы ими обладать. Вместо вопроса о том, что нарушает зеркальную симметрию, нам следует поставить вопрос, почему вообще существуют зеркальная симметрия и симметрия материи и антиматерии. И теперь мы это знаем.
Протон-нейтронная симметрия объясняется аналогичным образом. Стандартная модель на самом деле рассматривает не протоны и нейтроны, а частицы, из которых они состоят, кварки и глюоны [7]. Протон состоит из двух u-кварков и одного d-кварка; нейтрон состоит из двух d-кварков и одного u-кварка. Оказалось, что в самой общей перенормируемой теории кварков и глюонов, отвечающей точным симметриям Стандартной модели, единственным фактором, который может нарушить протон-нейтронную симметрию, являются массы кварков. Массы u- и d-кварков не одинаковы — d-кварк почти в два раза тяжелее u-кварка, — поскольку нет причин, вследствие которых они должны быть равны. Но величина обеих масс чрезвычайно мала: масса протонов и нейтронов в основном определяется сильным ядерным взаимодействием, а не массой кварков. Таким образом, в той степени, в которой можно пренебречь массой кварков, мы получаем случайную приближенную симметрию между протонами и нейтронами. Киральная симметрия и симметрия восьмеричного пути возникают аналогичным случайным образом.
Итак, зеркальная и протон-нейтронная симметрии, а также их обобщение являются вовсе не фундаментальными, но всего лишь случайными следствиями более глубинных принципов. Если вернуться к метафоре об этих симметриях, как о наших шпионах в высшем командовании физического мира, то можно сказать, что мы слишком переоценивали их важность, как часто бывает, впрочем, и с обычными шпионами.
Выявление случайных симметрий не только позволило разрешить старую загадку о приближенных симметриях, но еще и открыло новые восхитительные возможности. Как оказалось, существуют определенные симметрии, которые не могут нарушаться в любых теориях, в которых рассматриваются те же частицы и те же локальные симметрии, что и в Стандартной модели, и которые являются достаточно простыми для перенормировки [8]. Эти симметрии, получившие название закона сохранения лептонного и барионного заряда [9], если они действительно выполняются, будут требовать, чтобы нейтрино (частицы, участвующие только в слабом и гравитационном взаимодействиях) не имели массы, а протоны и многие атомные ядра были абсолютно устойчивы. О существовании этих симметрий было известно из экспериментов задолго до появления Стандартной модели, и в целом считалось, что они выполняются точно. Но если это на самом деле случайные симметрии Стандартной модели, вроде случайной приближенной протоннейтронной симметрии сильного взаимодействия, тогда они тоже могут быть только приближенными. Как я упоминал выше, теперь мы понимаем, что взаимодействия, из-за которых теория становится неперенормируемой, вполне возможны, хотя, скорее всего, они будут сильно подавлены. Стоит только допустить существование подобных сложных неперенормируемых взаимодействий, и тогда нейтрино больше не должны быть безмассовыми, а протоны не должны быть абсолютно стабильными частицами.
Действительно, существуют возможные неперенормируемые взаимодействия, которые придадут нейтрино небольшую массу, величина которой составляет одну стомиллионную долю массы электрона, и протону придадут конечное среднее время жизни, пусть оно будет и много больше возраста Вселенной. Недавние эксперименты показали, что нейтрино действительно обладают такой массой. А сейчас ведутся эксперименты, призванные определить малую долю протонов, которые могут распасться в течение года, и я готов сделать ставку, что такие события распада будут зарегистрированы. Если протоны действительно распадаются, Вселенная в конце концов будет состоять только из электронов и более легких частиц, таких как нейтрино и фотоны. Материя перестанет существовать в том виде, в котором она существует сейчас.
Я сказал, что в этой главе буду вести речь о симметриях законов, а не вещей, однако есть одна вещь настолько важная, что мне необходимо о ней упомянуть. Это сама Вселенная. Вселенная, если рассматривать ее на достаточно больших пространственных масштабах, включающих многие галактики, кажется, не имеет особенных точек и особенных направлений. Однако это свойство тоже может оказаться случайным. Существует заманчивая теория, получившая название хаотической инфляции, согласно которой при рождении Вселенная находилась в полностью хаотическом состоянии без каких-либо особенных пространственных симметрий. Поля, пронизывающие Вселенную, случайным образом становились более или менее однородными в разных точках пространства, и, согласно уравнениям гравитационного поля, именно эти области затем подверглись экспоненциально быстрому расширению, которое и называется инфляцией, что привело к возникновению современной Вселенной, где все неоднородности оказались сглажены быстрым расширением. В разных областях пространства симметрии физических законов должны были нарушаться разными способами. Большая часть Вселенной все еще находится в хаотическом состоянии, и только в тех областях, которые достаточно быстро расширились (и в которых симметрии оказались нарушены как надо), могла возникнуть жизнь, поэтому любые живые существа, которые исследуют Вселенную, неизбежно обнаружат себя именно там.
Все это довольно умозрительные теории. Существует некоторое эмпирическое подтверждение экспоненциального расширения Вселенной на ранней стадии, которое оставило свой след в реликтовом излучении, заполняющим Вселенную, однако до сих пор нет доказательств ранней хаотической стадии. Если окажется, что хаотическая теория инфляции верна, тогда многое из того, что мы наблюдаем в мире, будет следствием случайности нашего конкретного местоположения, случайности, которую невозможно объяснить, кроме как тем фактом, что это единственное место из всех, где возможна жизнь.
☘️🌿☘️🌿☘️🌿☘️
- Marcus du Sautoy, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature (New York: Harper, 2008); Ian Stewart, Why Beauty Is Truth: A History of Symmetry (New York: Basic Books, 2007).
- По причинам, которые сложно объяснить без привлечения математики, эти симметрии предполагают выполнение важных законов сохранения сохранения энергии, импульса и момента импульса (или спина). Некоторые другие симметрии подразумевают сохранение других величин, например электрического заряда.
- Лоренц пытался объяснить неизменность наблюдаемой скорости света, изучая влияние движения на частицы материи. Эйнштейн же, наоборот, объяснял те же результаты наблюдений изменением одной из фундаментальных симметрий природы.
- Термин «нарушенная симметрия» вводит в заблуждение. В рассматриваемых случаях симметрия в фундаментальных уравнениях может быть точной; она отсутствует только в решениях этих уравнений.
- Киральная симметрия похожа на упомянутую выше протон-нейтронную симметрию за исключением того, что преобразования симметрии могут отличаться в зависимости от того, по или против направления их движения направлены их спины. Пи-мезон в некотором смысле является аналогом медленной прецессии эллиптической планетарной орбиты; как малые возмущения могут существенно изменять ориентацию орбиты, так и пи-мезоны могут возникать при столкновениях нейтронов и протонов относительно низких энергий.
- Честность вынуждает меня признать, что здесь я намеренно опускаю некоторые технические сложности зеркальной симметрии. Однако это замечание о случайной симметрии применимо к симметрии материи-антиматерии без усложнений.
- Эти частицы не наблюдались в экспериментах не потому, что они слишком тяжелы для создания в ускорителе (глюоны являются безмассовыми, а некоторые кварки довольно легкие), но потому, что сильное ядерное взаимодействие удерживает их вместе в смешанных состояниях, таких как протоны и нейтроны.
- Снова я признаю, что опускаю некоторые сложные моменты.
- Лептонное число определяется как число электронов и аналогичных более тяжелых заряженных частиц плюс число нейтрино минус число их античастиц. (Этот закон сохранения требует, чтобы нейтрино были безмассовыми, поскольку нейтрино и антинейтрино отличаются только тем, по или против направления их движения направлены их спины. Если бы нейтрино имели массу, тогда они бы двигались со скоростью ниже скорости света, поэтому можно было бы обратить их видимое направление движения, двигаясь с более высокой скоростью. В этом случае спин, направленный по направлению движения, окажется направленным против и нейтрино превратится в антинейтрино, в результате чего изменится лептонное число.) Барионное число пропорционально разности числа кварков и антикварков. Протоны — это легчайшие частицы с ненулевым барионным числом, поэтому если бы барионное число всегда сохранялось, не существовало бы таких частиц, на которые мог бы распасться протон при условии сохранения энергии.